数学

什么将学习数学看起来像在秋天2020?

在与学校的其他线路,在数学课程将在网上在秋季学期进行。因为课程将有可能谁住在校园内,上下班,并在网上参与学生的混合物,类别股东会议将在线路通过myslc,缩放或其他平台上进行。如果可能的话,对学生个别会议将亲自进行。小组会议的演讲将在网上进行远程学生的小同伙和面对面进行,其中可能的校园和走读生。讨论涉及的课程和会议的主题将保持不变,不管学生是否亲自或在线。

这里的秋天2020的某些特定信息的数学:

  • 所有数学课程将遵循大学在线课程和面对面的会议可能说明了指导方针。
  • 数学资源中心将在两个平等地提供在线和面对面的形式向用户提供免费辅导的需要,在任何过程中的数学概念,帮助学生。学生辅导员将提供每天的基础上。具有数学技能是必要的,完整的成功研讨会或会议工作困难的学生被邀请参加在线会议,并有自己的问题的答案。没有预约是必要的。

截至目前,对于2021夏季科学计划预计将正常进行。有关在科学和数学研究的实习和校外机会的信息和应用程序将提供对秋天的结束和春季学期的开始。我们的学前教育专业课程(前的健康和哥伦比亚联合工程计划)建议将继续提供给学生面对面或在线。

对于任何的2020-21学年计划进一步的问题,应直接向相应的教师。


他们是否有在高中数学的任何兴趣,培养学生经常发现在bt365体育在线领域的一个新的认识。在我们的课程,它揭示数学的固有的优雅,成为世界的反映,它是如何工作的,抽象的概念从字面上来生活。那活力进一步显现作为教师适应课程内容,以适应学生的需求,强调历史背景和哲学基础落后的思想和理论。

在小型研讨会讨论练习逻辑严谨,创造性地解决问题,和抽象思维,培养学生的思维习惯,他们可以适用于所有的兴趣。与发达,理性思考和解决问题的能力,很多学生继续他们在数学,计算机科学,哲学,医学,法律或商业研究;其他进入各种职业的领域,如保险,科技,国防,和工业。

二〇二〇年至2021年的课程

数学

介绍了统计方法和分析

开放,讲座下落

先决条件:基本的高中代数和平面坐标几何

方差,相关系数,回归分析,统计显着性,误差幅度......你听说过前揶揄这些术语和其他统计短语,你见过他们在新闻报道和研究文章穿插。但他们是什么意思?他们为什么如此重要?作为介绍的概念,技术和推理的核心数据的理解,这个讲座课程着重于使用,以深入了解人类利益的不同领域的统计分析的基本方法。使用,误用和统计的滥用将是当然的中心焦点;探索特定主题将从实验设计原理,抽样理论,数据分析和统计推断的结论。应用程序将在时事,商业,心理学,政治学,医学,自然科学和社会科学的其它领域予以考虑。统计(电子表格)软件将被引入,并在此过程中,广泛使用,但假定随着技术的发展没有现成的经验。考虑到这是总统选举年,我们也将密切关注国家投票和讨论投射精度未来结果的困难(为什么民意测验专家听错了,2016年)。会议的工作,在车间进行的模式,将有助于加强对课程教材的学生的理解。这个讲座推荐为希望成为数据的更明智的消费者,并强烈建议那些计划攻读自然科学或社会科学的研究生的工作和/或研究人。

学院

博弈论:矛盾与战略研究

开放式,讲座式弹簧

先决条件:一年各高中的代数和几何

战争,选举,拍卖,劳动/管理谈判,继承纠纷,甚至离婚,这些和许多其他冲突可以成功的理解和研究作为游戏。一个游戏,在社会科学家和数学家的说法,是涉及两个或多个参与者(玩家)能够一组典型的不平等的价值可能采取的行动(战略)是导致一些最后的结果(结果)之间的合理选择任何情况下(收益或效用)的球员。博弈论是冲突的跨学科研究,其主要目的是应对单,简说,但令人惊讶的复杂的问题:什么是最好的方式 ?虽然博弈论的原理已经在整个社会科学和自然科学得到了广泛应用,其最大的影响已经感受到了经济学,政治学和生物学领域。这当然代表了该领域的基本方法和原则进行了调查。主要关注的将是理论与历史或当前利益的现实冲突的应用程序。

学院

演算我:运动和变化的研究

开放,研讨会下落

我们的存在就在于变化的永恒状态。一个苹果从树上落下;云跨越广阔的农田移动,阻挡了阳光的日子;同时,压缩卫星环绕地球,发送和接收信号,我们的手机。微积分的发明,开发一种语言来准确地描述和研究我们所看到的变化。古希腊人就开始变化了详细的研究,但都被吓与无限格斗;所以它不是直到17世纪是牛顿和莱布尼兹,除其他外,驯服了无限并生下了这个非常成功的数学分支。虽然只是几百岁,结石已成为自然科学和社会科学两个不可或缺的研究工具。我们的研究开始于极限的核心概念,并继续探索分化和整合的双重主题。理论的众多应用进行研究。对会议的工作,学生可以选择进行演算的单一主题或应用程序的顺藤摸瓜或数学的一些其他分支进行研究。本次研讨会旨在为有意进修数学或科学专业的学生,​​学生们准备在健康科学或工程事业,任何学生希望扩大和充实精神生活。

学院

积分II:运动和变化的进一步研究

开放,研讨会弹簧

这门课程继续数学探究之后的分化和整合的双重议题(见我微积分课程描述)的初步研究线程。在这个过程中要探讨的题目包括指数和对数函数的微积分,积分理论的几何应用,替代坐标系和功能的幂级数表示。对会议的工作,学生可以选择进行演算的单一主题或应用程序的顺藤摸瓜或数学的一些其他分支进行研究。本次研讨会旨在为有意进修数学或科学专业的学生,​​学生们准备在健康科学或工程事业,任何学生希望扩大和充实精神生活。的限制,分化理论,整合将在学期开始时简要回顾。

学院

数学理论与实践:概率,风险分析和优化

中间,研讨会年

先决条件:大学水平的微积分的两个学期(或同等学历)的顺利完成

什么是机会,我们该如何衡量呢?我们衡量赢得超级百万彩票以同样的方式的可能性,我们评估在夏威夷火山喷发的可能性有多大?哪些工具可用来了解和衡量不确定性和风险?如何才能概率的理解,更好地通知决策,我们使我们的个人生活和职业生涯?怎么才能让最好的选择(S)之中可用选项的数量庞大?个人和企业如何能够使用,尽管不完全信息和未来状态的相当的不确定性信心的关键决策?这种基于微积分,介绍先进的概率论,风险分析和运筹学(优化理论)从事于自然科学,商业,经济,科学和社会科学的各种应用与这些主题相关的眼睛。探索的议题将包括离散数学的基本预赛(符号逻辑,证明技术,集理论),组合概率,突出的离散和连续随机变量(高斯正常,二项分布,泊松分布等)的分布,条件概率和独立性,联合分布,期望值,方差,协方差,大的数字,中心极限定理,贝叶斯定理,马尔可夫链,随机过程,线性规划和强大的单纯形法的法律,优化的解决方案,以在输入参数轻微位移的灵敏度,对偶理论,整数规划,非线性优化,随机规划和优化理论的四个典型例子(运输/分配问题,网络流量的问题,饮食问题,而旅行推销员问题)。用数学软件,学生将获得先进的计算机仿真和优化解决方案识别的实践经验。

学院

多变量数学:线性代数,矢量积分,和微分方程

中间,研讨会年

这个为期一年的课程涵盖线性代数,矢量演算,并且无论从理论和一个计算透视微分方程的中心思想。这三个问题通常包括中间一系列课程,积分之后,但在数学和科学更高级的主题学习的学生。本课程将是有志于纯生或应用数学,自然科学,经济学和工程学特别有意义,但也将是谁完成了微积分序列只是好奇的学生看到了兔子洞有多深的绝佳选择。而我们的重点将主要放在数学本身的工具,我们将开发用于模拟自然界有用的;我们将看一些这些应用程序。会议的工作将围绕追求更深层次的主题的理论或应用程序,根据学生的个人兴趣。

学院

计算机科学导论:程序的方式

开放,小讲堂落下

这个讲座课程是一个严谨的介绍了计算机科学和计算机编程的艺术,用优雅,非常实用,且易于学习的编程语言蟒蛇。我们将学习解决问题的原则与电脑,同时获得必要的学科进一步研究的编程技巧。我们将强调抽象的力量,并写清楚,结构合理计划的好处,用命令式编程开始,我们的工作一直到面向对象的概念,如类,方法和继承。一路上,我们将探讨一个算法的基本思想;计算机如何表示和操纵数字,文本,以及其他数据(诸如图象和声音)的二进制;布尔逻辑;有条件的,迭代和递归编程;功能抽象;文件处理;和基本的数据结构,例如列表和字典。我们还将学习入门的计算机图形,如何处理通过鼠标和键盘简单的用户交互,以及游戏的设计和实施中的一些原则。所有学生将完成自己设计的最终规划方案。每周动手实验课将加强通过广泛的实践在电脑课堂上的概念。

学院

介绍了函数式编程

开放,研讨会弹簧

本课程将探讨函数式编程范式,其中所有的计算是通过将功能参数进行编程风格。我们的函数式编程的研究将使大量使用的电脑中最强大的概念递归,一个科学和递归定义的数据结构,如列表,用奇怪的是美丽的编程语言方案。方案和其他功能的语言提供控制方案的复杂性和推理的正确性一个简单的数学基础强大的抽象技术。许多最重要的概念和现代编程语言的功能被首次引入和函数式编程的框架内研究。今天,功能性语言保持在新的编程语言设计的最前沿,从函数式编程的主要思想继续发挥高度并行的,可扩展的发展的核心作用,和分布式计算系统。议题涵盖包括递归和它的近亲,数学归纳法;归纳证明和程序的正确性;映射,过滤,并减少清单; lambda表达式和高阶函数;数据抽象和表示独立;无限列表;延续和延续传递风格;等主题在时间允许的。事先没有计算机编程的知识是必要的,但学生应该熟悉代数和数学思维的基础。

学院

隐私,技术及法律

开放,研讨会弹簧

什么远程会议系统,数字货币,自驾车车辆,斯诺登有什么共同点?问题就出在这个过程中,其重点是如何了一些非常具体的计算机技术正在显着改变日常生活。在这个过程中,我们将开发一系列的讲解快速的变化以及帮助美国排行榜榜首未来一个有理有据的路径核心原则。我们开始与隐私简史,私有财产和隐私法。这需要法律思维进化的20世纪初的技术的两个例子是飞机的飞行员(和乘客)是否非法闯入时,在别人的后院,是否警方可以聆听一个电话亭一个电话平面苍蝇(记住那些?)没有逮捕证。很快,我们将在信息时代到来,并更新这些难题:无人驾驶飞机用红外摄像机,受版权保护的视频上传到YouTube上通过公共WiFi观看苍蝇,一个可恶的评论张贴在Reddit上,俏皮的鸣叫取出来环境和去病毒有目共睹,涉及比特币非法交易是通过venmo看似匿名的各方之间进行。以取得该问题的一个更好的处理,我们会考虑互联网的中心讽刺意味:它是在冷战的方式来维持核攻击的情况下,一个强大的通信系统的高度发达;现在,它的开放性使我们在二十一世纪的安全威胁,如电子监控,聚集和个人信息的挖掘和网络恐怖主义的危险。我们将通过对比电影,如推广末日神话 战争游戏 更多的世俗场景,如电子商务的全部破坏。一路上,我们将解决的问题,例如:不现代科技让人们暗暗地以匿名通讯?可以几个人禁用整个互联网?黑客可以发动从远程计算机核电站导弹或露出蓝图在世界的另一边?我们还将调查其他计算机安全问题,包括垃圾邮件,电脑病毒和身份盗窃。同时,随着我们对智能手机的依赖,短信和电子邮件,我们已经不知不觉地签署了自己生活在一个奥威尔式的社会吗?或者其他技术保持“1984”在海湾?我们的目标是调查是否以及如何社会能够取得平衡,从而实现计算机的安全性,而基本上不削减权利,言论自由和隐私。一路上,我们将介绍网络的科学描述底层理论,使互联网及其相关技术的一次巨大成功等具有挑战性的规范。过程中的相当大的部分将用于编码和解码信息,以使专用通信的介绍性cryptology-科学(和技术)。我们将用怎样的尖端技术,如blockchains,正在影响着今天的商业,以及如何量子密码学和量子计算可能会影响未来的通信隐私的讨论得出结论。

学院

编程网页:介绍

开放,研讨会弹簧

本次研讨会通过使用HTML和JavaScript来创建交互式网页介绍计算机科学的基本原则。该种网络应用程序,我们将建立的例子包括:虚拟艺术画廊;密码生成器和验证器;和一个老派的,街机风格的游戏。我们将从头开始学习JavaScript编程和演示如何可以用作通用,解决问题的工具。在整个过程中,我们将强调抽象的力量和写清楚,结构良好的代码的好处。我们将介绍变量,条件,循环,函数,数组,对象和事件处理。我们还将讨论通过文档对象模型(DOM)和HTML的关系,JavaScript和层叠样式表(CSS)超文本标记语言(HTML)如何JavaScript的连通。一路上,我们将讨论在网络中,建立标准的挑战,以及工具和驱动网络的成功技术的进化史。我们将了解客户端 - 服务器架构和客户端和服务器端Web编程之间的差异。当它从地上爬起来有意义的设计时,它可能会更谨慎地利用现有的库和框架,而不是重新发明轮子,我们会考虑的。我们还将讨论网页设计的美学:为什么有些网页优雅的(甚至是艺术),当别人都响亮,难于使用,或者,更糟糕的是,无聊!

学院

中间编程

中间,研讨会下落

在老师的许可是必需的。学生应该有编程经验至少一个学期。

本课程是专为谁懂计算机编程(无论是在Python,JavaScript或其他语言)的基础知识,但想利用他们的技能到下一个水平的学生。我们将用优雅而精致的编程语言Haskell的学习软件设计,抽象数据类型,以及高阶函数。我们将介绍的计算复杂度和树形结构的基本原则。我们将强调自上而下的解决问题,使用递归。我们还将学习如何使用基于云的版本控制;例如,使用的git和github上。时间允许的话,我们将学习如何建立更大的程序,充分利用数据库和网络协议。

学院

仿生人工智能

中间,研讨会弹簧

学生应该有一个高层次的,面向对象的语言如Python,Java或C ++编程经验的至少一个学期。

人工智能(AI)的领域涉及电脑重现人的智力能力。近年来,令人兴奋的新方法人工智能已经制定,通过各种生物过程和结构能够自组织,适应和学习的启发。这当然是一个动手介绍的算法和仿生AI技术,旨在为学生事先编程经验。这些新方法的例子包括进化计算,人工神经网络,自主机器人,生物智能。我们将着重从理论和实践两个角度,主要是遗传算法,神经网络,深度学习和强化学习。我们将使用Python编程语言来实现,并详细介绍这些技术实验,并给他们测试出在两个模拟和真实的机器人。学生将通过开放式的,可以延长勘探的机会很多,动手实验练习和会议的工作。

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第一年的研究:经济学的负责任的公民

开放,FYS年

当今世界面临多重经济,社会,环境和政治挑战:增加收入和财富的不平等,越来越多的经济不确定性,unstopping气候变化,人工智能和工作场所的机器人自动化,政治两极化,越来越多的民族主义和民粹主义,扩质量在发达国家和广大发展中国家之间的生活,仅举几例。充满挑战的世界,需要我们每个人来充当更负责任的公民。用经济学文献中,我们将了解到:为什么存在挑战?什么是我们在社区和更大的经济和政治世界中的作用?我们如何能够超越“单个人和民间社会的沉思”,并采取“人类社会”或“社会人性化”的立场?此外,通过一流的实践,讨论,作业,会议会议,会议的工作,我们将携手为您准备的学术成就。你会提高你的学术技能,如寻找和阅读学术文献,撰写文献综述,批判性思维,使自己的论据与定量或定性的证据,并格式化会议论文。最重要的是,你将职业发展,并准备自己是一个负责任的公民。秋季开学时,你会与我见面,每周个别会议。在春季学期,我们将满足每周一次或每隔一周,这取决于你的需要和您的会议项目的进展情况。

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研究生态批评:自然在西方传统的想法

开放,小讲堂弹簧

由美国积极推动了资本主义的掠夺模型继续自己透露,作为生物多样性的主要威胁和一般的环境,这是至关重要的,在西方传统的核心,如何发掘和理解“自然”的概念有人形了超过2000年的过程。本课程将创建一系列与文学,哲学和科学史中的桥梁,与许多其他学科的影响。最重要的是,我们将通过它与黑色,土著,拉丁联盟,以及美国亚裔作家作品开发和论据讨论面临的性质在今天种族和族裔在美国的背景下,西部和犹太教和基督教的概念。许多主题中,我们将研究古代如何来制定“骨骺,”从我们的现代物理学的理解如此不同,也塑造了我们的审美眼光与创造的田园风格的和令人愉快的念头和驯服的风景,或一个概念设定一个模型功利关系,自然与赫西奥德和维吉尔的农业条约。我们还将分析特定的地方,如林由浪漫,或大海钦佩和想象中世纪的武侠小说和美国的“原野”的小说,或者乱作为的风景在梅尔维尔的描述 白鲸迪克。 17世纪的科学革命和它的数学和机械方法自然会导致我们笛卡尔讨论当代哲学家如德勒兹和瓜塔里,平行兽性谁使用像动物进口的洞穴或属地概念车型领域。进入一个完全不同的方向,我们会质疑世界的犹太教和基督教的概念,远程和非物质神周围组织的特性,直接反对的本质有更有机地理解为“母爱”和内在的数字与所有的,这样的数字意味着保留。这些都是一些我们将探讨的问题,我们讨论的重点将是,以解构的欧洲中心主义的概念,一些新的声音“的本质。”

学院

混沌

开放,研讨会下落

本课程介绍了非线性混沌动力学的美丽的世界,并且还提供了对数学和数值工具去探索,可以从这些本来就无法预知系统出现了惊人的模式。我们将要看到的混乱从相当简单的非线性动力系统如何出现;利用数值方法来模拟混沌系统的动态特性;探索使用迭代图,分岔图,相空间,Poincaré截面,Lyapunov指数,以及分形维数的混乱特性。上课时间将新的材料和研讨会的展示了动手探索之间振荡。鼓励学生建立和/或分析自己的混沌系统作为潜在的会议项目。以前没有编程经验是必需的,所有相关的数学概念将被引入。

学院

电磁和光(基于演算-普通物理)

中间,研讨会弹簧

鼓励学生已经完成了经典力学,或同等学历,积分II,或相当于沿。

这是在后续过程经典力学,在这里我们将覆盖波,几何和波动光学,静电,静磁,和电。我们将使用粒子的探索和波的光特性来bookend我们的讨论,并最终完成了经典物理学的探索与它的不完全性的提示。研讨会和每周的实验室会议将采用技术为基础,探索和解决问题的活动。

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