数学

无论他们在高中数学感兴趣,学生们经常发现一个新的升值在bt365体育在线的领域。在我们的课程,它揭示数学的固有的优雅,成为世界的反映,它是如何工作的,抽象的概念从字面上吃的生活。这生机涌现作为教职员工进一步适应课程内容,以适应学生的需求,强调历史背景和哲学基础落后的思想和理论。

在小型研讨会讨论练习逻辑严谨,创造性地解决问题,而抽象思维,培养学生的思维习惯,他们可以适用于所有的兴趣。随着发达,理性思考和解决问题的能力,很多学生继续他们在数学,计算机科学,哲学,医学,法律或商业研究;其他进入各种职业的领域,如保险,科技,国防,和工业。

2019 - 2020个课程

数学

介绍了统计方法和分析

开放,讲座下落

先决条件:基本的高中代数和几何。

相关,回归,统计显着性,并且这些错误的保证金......你听说过其他条款和bt365体育前戏谑短语的统计,你见过他们在穿插文章和研究新闻报道。但他们是什么意思?他们为什么如此重要?作为介绍的概念,技术和推理中央对数据的理解,本次讲座课程侧重于使用,以深入了解人类利益的不同领域的统计分析的基本方法。使用,误用和统计的滥用将是本课程的重点,并探索特定主题将从实验设计理论可以得出,抽样理论,数据分析和统计推断。应用程序将在时事,商业,心理学,政治,医学,自然和社会科学的其它领域予以考虑。统计(电子表格)和软件将在介绍这门课程被广泛使用,但没有现成的经验,假设随着技术的发展。会议的工作,在车间模式传导,将有助于加强对课程教材的学生的理解。 ESTA讲座推荐为希望成为数据的更明智的消费者,并强烈建议那些打算追求在社会科学或自然科学的毕业生的工作和/或研究人。

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我演算:运动和变化的研究

开放,研讨会下落

先决条件:三角函数的和初等课程成功完成。关注满足的先决条件应与导师的学生。另外这个课程在春季学期课程。

我们的存在就在于变化的永恒状态。苹果树从下降;云跨越广阔的农田移动,阻挡了阳光的日子;同时,压缩环绕地球的卫星发射和接收信号,以我们的手机。微积分的发明是为了准确地制定描述和研究的运动和变化在我们身边发生的语言。古希腊人开始变化进行了详细研究,但被吓们面临着无限的;所以它不是直到17世纪那艾萨克·牛顿和莱布尼茨,其中,驯服了无限并生下了这个非常成功的数学分支。虽然只是几百岁,结石在自然社会和科学变得既必不可少的研究工具。我们的研究开始于极限的核心理念,继续探索分化和整合的双重过程。理论的许多应用进行研究。会议的工作,学生选择可承接微积分的单一主题或应用程序的顺藤摸瓜,或进行一些其他数学相关专题的研究。 ESTA研讨会是针对那些有兴趣进修数学或科学的学生,培养学生在健康科学或工程事业,任何学生希望扩大和充实精神生活。

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积分II:运动和变化的进一步研究

开放,研讨会下落

先决条件:高中微积分的一年,或大学水平的微积分的一个学期。关注会议进程的先决条件鼓励学生联系教师尽快。另外这个过程正在提供今年学术的春季学期。

延续了这一课程数学探究之后的分化和整合的双重课题的初步研究线程(见微积分课程描述I)。主题在这个探索过程包括指数和对数函数,几何学整合理论的应用,替代坐标系,无穷级数,和函数幂级数表示了微积分。会议的工作,学生选择可承接微积分的单一主题或应用程序的顺藤摸瓜,或进行一些其他数学相关专题的研究。 ESTA研讨会是针对那些有兴趣进修数学或科学的学生,培养学生在健康科学或工程事业,任何学生希望扩大和充实精神生活。的限制,分化理论,整合将在学期开始时简要回顾。

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宇宙奇怪:介绍非欧几何

开放,研讨会下落

如果你在一张白纸上画两条直线,这并不困难,让他们从此穿越。试想一下,然而,该行关闭页面双方也没有尽头的方向延伸。这些假设的交叉线吗?出人意料的是,这个问题要问我们现代的空间观念的世俗的心脏。提出可能你的经验将穿越线,除非关闭的边缘,他们在完全相同的角度头页面。在这种情况下,我们所说的平行线;这就是答案欧几里得声称的与他的第五(或“平行”)的假设的“元素”。大约2000年后,数学家来到了令人震惊的认识到,不必听从线平行公设。所产生的非欧几里德几何是太意外了世界卫生组织数学家第一怀他们的那一个,鲍耶·亚诺什,说,“无中生有我创建了一个陌生的世界。”本课程将探讨替代欧几里得几何学的是,在19世纪的第一次出现。这些措施包括双曲线,球形和射影几何,以及更奇特几何结构,我们将制定在一起。我们的这些奇怪的宇宙探索将可视化,其中包括绘画,电脑图形动画和视频游戏技术来辅助。自始至终,我们将讨论在天文学,哲学,文化和非欧几里德革命的影响。

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我演算:运动和变化的研究

开放,研讨会弹簧

先决条件:在三角学和初等课程圆满完成。关注满足的先决条件应与导师的学生。另外这个课程在秋季学期课程。

我们的存在就在于变化的永恒状态。苹果树从下降;云跨越广阔的农田移动,阻挡了阳光的日子;同时,压缩环绕地球的卫星发射和接收信号,以我们的手机。微积分的发明是为了准确地制定描述和研究的运动和变化在我们身边发生的语言。古希腊人开始变化进行了详细研究,但被吓们面临着无限的;所以它不是直到17世纪那艾萨克·牛顿和莱布尼茨,其中,驯服了无限并生下了这个非常成功的数学分支。虽然只是几百岁,结石在自然社会和科学变得既必不可少的研究工具。我们的研究开始于极限的核心理念,继续探索分化和整合的双重过程。理论的许多应用进行研究。会议的工作,学生选择可承接微积分的单一主题或应用程序的顺藤摸瓜,或进行一些其他数学相关专题的研究。 ESTA研讨会是针对那些有兴趣进修数学或科学的学生,培养学生在健康科学或工程事业,任何学生希望扩大和充实精神生活。

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TBA

积分II:运动和变化的进一步研究

开放,研讨会弹簧

先决条件:高中微积分的一年,或大学水平的微积分的一个学期。关注满足先决条件如若教师接触的学生。另外这个课程在秋季学期课程。

延续了这一课程数学探究之后的分化和整合的双重课题的初步研究线程(见微积分课程描述I)。主题在这个探索过程包括指数和对数函数,几何学整合理论的应用,替代坐标系,无穷级数,和函数幂级数表示了微积分。会议的工作,学生选择可承接微积分的单一主题或应用程序的顺藤摸瓜,或进行一些其他数学相关专题的研究。 ESTA研讨会是针对那些有兴趣进修数学或科学的学生,培养学生在健康科学或工程事业,任何学生希望扩大和充实精神生活。的限制,分化理论,整合将在学期开始时简要回顾。

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多变量数学:线性代数,矢量积分,和微分方程

中间,研讨会年

先决条件:积分II成功完成或4或5上的AP积分BC考试的分数。

ESTA为期一年的课程涵盖线性代数,矢量积分,和微分方程无论从理论和计算的角度的主要思想。这三个主题通常包括中间体系列课程的学生的学习后,综合这演算,但在数学和科学以前更高级的主题。本课程将是有志于纯或应用数学,自然科学,经济学,和工程专业的学生尤其是有意义的,但也将是学生已完成了微积分序列只是好奇,想看看兔子洞有多深的绝佳选择。而我们的重点将放在数学本身首先,我们将开发工具是模拟的自然世界,我们将看一些这些应用程序非常有用。工作会议将围绕追求更深层次主题相关的理论或应用程序,根据学生的个人利益。

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离散数学:通往高等数学

中间,研讨会下落

强烈建议演算的预先研究。

有超出学生在高中代数,几何,微积分和课程遇到数学的一个巨大的,生动的世界。将介绍研讨会ESTA到优雅和强大的数学思想这种境界。为了改善学生的数学推理和解决问题的能力的明确目标,本次研讨会提供了终极的智力锻炼。重要的五个主题交织的过程:逻辑,证明,组合分析,离散结构,和哲学。会议的工作,学生设计和执行可以在适当的项目涉及到任何数学。对于热衷于追求先进的数学学习的学生必须的,这当然是高度也推荐用于学生与计算机科学,工程,法律,逻辑,和/或哲学的热情。

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抽象代数:理论与应用

先进,研讨会弹簧

在前期大学课程数学,我们学到的基本方法和代数的概念。我们任命为字母抽象未知或不确定数量的代表字母的。我们发现了如何真实世界(和常常是复杂的)问题转化为简单的方程其卓越解决方案,如果能找到,举办的关键,更深入的了解。但并没有结束代数。抽象代数考试套对象(数字,矩阵,多项式,函数,想法)和操作上设置这些。典型地,该方法是不言自明的:一个假定少数基本性质,或公理,并试图推断从这些数学系统的所有其它性质。这种抽象允许我们学习,同时,满足一组公理和给予同时识别他们的共性及其差异的所有结构。被覆盖的具体内容包括群体行动,同构,对称,排列,戒指,字段和代数结构的应用,这些问题的数学之外。

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计算数论

开放,研讨会弹簧

数论是数学中最古老,最美丽的领域之一,许多的想法,它已经产生了几千年现在刚刚成为信息时代至关重要。本课程将作为介绍数论,计算机编程,以及两者之间的相互作用。主题将包括可分性,因式分解,模运算,加密和算法,与选定的其他主题的基础上的阶级利益。我们会花一些时间制定猜想,产生的证据来支持或反驳他们,并试图证明这似乎是真实的人。此外,我们将讨论算法问题:如运行时的效率和比较和对比理论上不同的数学算法,达到同样的目的,但在间接的方式几乎相同。

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计算机组成原理

中间,研讨会下落

在老师的许可是必需的。学生应该有编程经验的至少一个学期。

本课程探讨的电脑是如何设计和建筑如何基本块“引擎盖下”可以结合在一起,使这执行复杂的算法,强大的机器。有两类重要组成部分的现代计算机:硬件(计算的物理介质)和软件(由计算机执行的指令)。随着技术,硬件和软件的区别模糊关系更加复杂。我们将研究为什么发生这种情况,以及硬件设计人员需要,为什么要关注同程软件设计编写程序,反之亦然。一路上,我们将学习计算机如何工作:从高级编程语言如Python和JavaScript,为系统级语言C和Java,下至基本零和机器代码的。主题包括布尔逻辑,数字电路设计,计算机算法,组件和机器语言,存储器层次结构和并行处理。将特别注意给予的RISC架构,现在是世界上最常见的通用微处理器。时间允许的话,我们会调查能源消耗和多核架构的兴起和移动之间的关系。

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量子计算

中间,研讨会下落

先决条件:熟悉线性代数或等效对于数学制备。

物理学家和哲学家一直在试图了解亚原子世界的奇异量子理论自20世纪20年代成立以来回所揭示的;但直到20世纪80年代,更首次开始怀疑可能拥有量子物理学产生深远的影响计算,以及理论 - 即计算机科学家开发后超过半世纪,它那有可能会是固有的怪事转化为巨大的计算能力的源泉。 ESTA开始认识不久后通过重大理论和实践的进步,其中包括对量子计算机中几个重要的算法,可能会彻底改变(和破坏)发现,随后加密系统保护实际上我们所有的社会的电子银行业务,商业,电信,和国家的安全系统。大约在同一时间,研究人员成功地建立了第一个工作的量子计算机,尽管在一个非常小的规模。今天,量子计算的谎言在计算机科学,数学,物理学和工程学的交叉点的多学科领域;它是科学的最活跃,最迷人的地区之一,对未来可能影响深远的后果。本课程将学生介绍理论和量子计算的应用程序从计算机科学的角度。要涵盖的主题包括比特和量子比特,量子逻辑门和可逆的计算,德语的算法,Grover的搜索算法,肖尔保理算法,量子态隐形传输,和应用程序密码。在物理,数学,或计算机编程没有先进的背景是超出熟悉必要的基本线性代数。我们将研究的定量,量子详细计算的数学理论,但会还要考虑对物质现实的更广泛的哲学本质,以及计算技术的未来问题。

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编译器

中间,研讨会弹簧

在老师的许可是必需的。学生应该有编程经验的至少一个学期,最好是一些熟悉计算机组织。

编译器通常被称为翻译,并有很好的理由:他们的工作是把一种语言编写程序,并把它们翻译成另一种语言(通常是机器语言或汇编语言)计算机能够执行。也许这是计算机科学的理论和实践双方之间的完美的会议。现代编译器实现提供的合成:(1)语言理论,如何语言(包括语言和自然的编程语言)可以上表示,并通过计算机识别; (2)软件设计和开发,可实用的软件以模块化方式-e.g,一个编译器组件如何可以被连接到另一个编译器的组件,以形成一个新的编译器如何发展.; (3)计算机体系结构,现代理解计算机工作原理。在这个学期,我们将编写一个重要的程序实现了一个新的编程语言(部分原因是我们自己设计)的编译器。我们将沿途涵盖的主题包括口译编译器之间的差异,并正则表达式有限和自动机,上下文无关文法和乔姆斯基层次,类型检查和类型推断,语法和语义,以及图形着色,以应用寄存器分配之间的对比。会议的工作将允许学生追求的编译器的不同方面,如面向对象的语言,自动垃圾收集,编译器优化的编译,即时编译,webassembly和编译器技术的应用自然语言的翻译。

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探索宇宙:天文学和宇宙学

开放,讲座年

ESTA为期一年的课程将在大学需要层次的科学和数学提供了广阔的介绍,我们目前对宇宙的认识没有以前的背景。所涉范围包括了我们对宇宙的理解历史的主题;我们目前对太阳系的知识,包括太阳,行星,卫星,小行星和彗星;性质,循环寿命,和分,以及中子星和黑洞性能;外星生命的可能性;我们的遥远星系的知识;和宇宙作为一个整体的描述,从大爆炸ITS的发展,并没有解决问题,bt365体育它的起源和最终命运。班会加入一些讨论和解决问题的活动。另外,课程将包括望远镜观测偶尔晚间会议。

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经典力学(微积分,普通物理)

开放,研讨会下落

在老师的许可是必需的。鼓励学生要完成演算作为先决条件的一个学期。这是强烈推荐的学生没有完成演算的第二学期的微积分II报名参加,也是如此。积分II,或等价的,强烈建议,以便采取电磁和光(基于总积分物理学)在春天。

基于演算物理学通常在大多数机构标准进程;正因为如此,本课程将让你做好准备在物理科学,工程或涉及健康领域更先进的工作。 (另外,基于代数介绍力学就足够了预既往的学生。)该课程将包括经典力学的介绍,包括运动学,动力学,动量,能量和引力。将重点推进科学技能来放置,其中包括:解决问题的能力,物理直觉的发展,学术交流,技术的使用,开发和试验执行。发展科学技术的最佳途径是实践科学过程。我们将专注于通过发现,测试,分析,并在互动课堂应用基本物理概念的学习物理学,以及在实验室每周例会。

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引入到力学(没有结石一般物理)

开放,研讨会下落

这个过程中,或等同物,必须采取在弹簧介绍电磁,光,与现代物理学(一般物理无演算)。

该课程涵盖入门经典力学,动力学包括,运动学,动量,能量和引力。在建筑系学生或健康科学的职业生涯考虑,以及那些对物理感兴趣物理学的缘故,需要任选其一本课程或经典力学。将重点推进科学技能来放置零食,包括解决问题的能力,物理直觉的发展,学术交流,技术的使用,开发和试验执行。将纳入讨论研讨会,探索性活动,以及解决问题的活动。此外,班会每周召开一次会议进行实验室工作。微积分背景不是必需的。

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通过三个关键文件20世纪物理学

中间,研讨会下落

先决条件:一年的普通物理和微积分的一年。

取本课程的深入探讨在有关狭义相对论和转化,并定义了我们的现代科学思维方式量子力学的基本解释20世纪物理学3篇举足轻重的论文。在此次研讨会上,样式类,我们会深深读,解剖,并在原有的三个主要来源。在这个过程中,我们会得出预测的狭义相对论在一起;讨论量子力学的各种解释旋转围绕著名的爱因斯坦,波多尔斯基,罗森(EPR)悖论探索旨在测试我们的量子力学的基本理解实验。

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电磁和光(微积分,普通物理)

中间,研讨会弹簧

让学生是鼓励完成经典力学,或同等学历,微积分II,或相当于沿。

这是后续课程经典力学,我们将涵盖波,几何和波动光学,静电,静磁,和电。我们将使用粒子的探索和波的光特性来bookend我们的讨论,我们最终完成经典物理学的探索与它的不完全性的提示。研讨会和会议每周实验室将整合技术为基础,探索和解决问题的活动。

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共振及其应用

中间,研讨会弹簧

这是一个基于实验室的课程,旨在向学生传授关键先进实验室技能,同时探索共振及其许多应用程序的引人入胜的现象。过程中会被分成三个主要单元:机械谐振器,电子谐振器,并且量子力学谐振器。该谐振器是物理系统进行周期运动和删除大幅反应以在各个频率(如歌剧演唱击中恰到好处的音符打破酒杯)被驱动。这些系统是在日常生活中许多重要的技术设备里面很常见的,以及。每个单元将探索业主共振的应用(例如,建筑物的电子共振的AM无线电接收机并使用我们的台式NMR系统探索量子机械共振)。 ,虽然有些上课时间将用于渡过了相关理论,大部分的上课时间将使用先进的实验室设备花设计和做实验,用jupyter(IPython中)笔记本电脑分析数据,并使用乳胶报告结果。对于工作会议精神,鼓励学生发展自己的实验问题,设计实验来回答自己的那问题,做实验,在科学分析数据,以及目前的研究结果他们的数学和海报会议。

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